Математика: Дифференциальные уравнения

Пошаговое объяснение:1.общее решение 2.общее решение...

Дифференциальные уравнения

$(x^{2} +1)y'=x-4xy\\y'+tgx*y=\frac{sin2x}{2}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ARMY2002

13.06.2020 02:18

Вкруг радиусом 3 сантиметра начерчено прямо угольник a b c d точки o,p,k,l-середини сторон прямо угольника чему равняется периметр oplk...

игорёк1234567890

16.09.2022 17:39

Сумма трех отрезков 2,85дм сколько дециметров каждый отрезок если 1 составляет одна третья от сумма всех отрезков а второй 1,1 раза больше чем первый умоляю кто 1 сделает 1000...

Polinakey9283773744

13.06.2020 02:18

Всостав почвы входят: перегной, песок и глина. причем песка вдвое больше, а глины втрое больше. чем перегноя. сколько перегноя, песка и глины в 120 кг почвы...

Predator123765

13.06.2020 02:18

1)как называют компоненты умножения? 2)вычислите значение произведения чисел 203 и 407. запишите ответ: 3)чему равно значение произведения чисел 372 и 27? решите !...

SOV20

13.06.2020 02:18

Начертите ломаную abcde длиной 16см 8мм,у которой ab=3 см, bc на 1 см 8 мм длиннее ab, сумма длин звеньев ab и cd равна сумме длин звеньев bc и de....

Zashas1

13.06.2020 02:18

На лугу паслись 90 телят и гусей.всего у них было 256 ног.сколько было телят и сколько было гусей?...

ANDROI223

16.01.2021 20:10

Дробь 20/1 = 20 или 20/1 как это написано? ...

m3rry1

26.04.2022 21:29

Пол ваннлй комнаты длина которой равна 3 м а ширина на 2м выкладывают кафелем квадратной формы со стороной 5дм сколько потребуется плиток кафеля? решите с условиями...

verayusupova86

10.02.2020 00:18

Найди множество значений переменной а при которых дробь а/12 будет правильной а дробь а/5 неправильный...

LUKARIN

13.06.2020 02:18

На тренировках занимаются 8 баскетболистов.сколько разных стартовых пятёрок может составить тренер. решить подробно.есть варианты ответа 56; 42; 40; 13....

Ответ:

105184

22.06.2021 11:42

Пошаговое объяснение:

$( {x}^{2} + 1)y '= x - 4xy \\ ( {x}^{2} + 1) \frac{dy}{dx} = x(1 - 4y) \\ \int\limits \frac{dy}{1 - 4y} =\int\limits \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1 } \\ - \frac{1}{4} \int\limits \frac{d(1 - 4y)}{1 - 4y} = \frac{1}{2}\int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1 } \\ - \frac{1}{4} ln( |1 - 4y| ) = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1)}{ {x}^{2} + 1} \\ - \frac{1}{4} ln( |1 - 4y| ) = \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 1 | ) + ln(C) \\ ln( |1 - 4y| ) = - 2 ln( | {x}^{2} + 1 | ) + ln(C) \\ 1 - 4y = \frac{C}{ {( {x}^{2} + 1)}^{2} }$

общее решение

$y' + tgx \times y = \frac{ \sin(2x) }{2} \\ \\ y = uv \\ y '= u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + uvtgx = \frac{1}{2} \times 2 \sin(x) \cos(x) \\ u'v + u(v' + vtgx) = \sin(x) \cos(x) \\ \\ 1)v' + vtgx = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - v \times \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } dx \\ ln( |v| ) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln( |v| ) = ln( | \cos(x) | ) \\ v = \cos(x) \\ \\ 2)u'v= \sin(x) \cos(x) \\ \frac{du}{dx} \times \cos(x) = \sin(x) \cos(x) \\ u = \int\limits \sin(x) dx \\ u = - \cos(x) + C \\ \\ y = \cos(x) \times (C - \cos(x)) \\ y = - \cos {}^{2} (x) + C\cos(x)$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку