Дано: А(1; 3; 1); В( -1; 4; 6); С( -2; -3; 4), D(3;4;-4). 1. Зобразити ці точки у системі координат.
2. Знайти координати вектора
AB
і довжину відрізка АВ.
3. Знайти координати вектора
m
= 2
АВ ˗ 3
ВС .
4. Знайти координати точки К, якщо AK:KC=1:3.
5. Знайти довжину медіани ВМ у трикутнику BCD.
6. Знайти косинус кута між векторами , ВС
​

Пошаговое объяснение:

Левая чашка 3 пачки +0,5  кг

Правая чашка  -  1 пачка + 3  кг

Весы находятся в равновесии.

Решение.

1)  х кг - масса 1 пачки сахара.

Составим уравнение:

3х+0,5=х+3;

3x-x=3-0.5;

2x=2.5

x= 1.25  кг  -  масса 1 пачки сахара.

***

2)  х книг во втором шкафу.

в первом   -   4х книг.

из 1 шкафа забрали  25  книг  --  осталось  4х-25   книг.

во  2 шкаф положили 17 книг  --  стало  х+17  книг.

4х-25=х+17;

4x-x=17+25;

3x=42;

x=14 книг было во 2 шкафу.

Проверим:

4*14 = 56 книг в 1 шкафу.

14 книг во 2 шкафу.

56-25 = 14+17;

31=31.  Всё верно!

Однокомнатных=20; двухкомнатных=60; трехкомнатных=40 квартир.

Пошаговое объяснение:

Однокомнатных- ?

Двухкомнатных-в 3 раза больше, чем одноком.

Трехкомнатных- на 20 больше, чем одноком.

Всего- 180 квартир

Пусть однокомнатных квартир х, тогда двухкомнатных 3х, а трехкомнатных (х+20). Всего квартир (х+3х+(х+20), а по условию их сумма равна 120 квартир.

Составим и решим уравнение:

х+3х+(х+20)=120

х+3х+х+20=120

5х+20=120

5х=120-20

5х=100

х=100:5

х=20

значит однокомнатных квартир 20, тогда двухкомнатных (20*3=60) квартир, а трехкомнатных (20+20=40) квартир.