logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Nicalat
24.03.2023 10:53

Найти частное решение диф уравнения
y'' + 8y' + 5y = 5x^2+6x-12 y(0) = 0, y(0) = 2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vanykazakoff
vanykazakoff
27.02.2023 13:22
Саша сказал брату: я начертил треугольник, раздели его одним отрезком на 2 части, вырезал их и составил из них прямоугольник. догадайся, какого вида треугольник я начертил....
regina290402
regina290402
27.02.2023 13:22
Числа от 1 до 9 расположили в виде квадратной таблички. при этом оказалось, что суммы чисел стоящих в каждом столбце, в каждой строке и каждой из двух диагоналей,равны между...
Аня276541
Аня276541
27.02.2023 13:22
Исследовать фуункцию и построить её график y=(4x^3+5)/x...
brijet2007
brijet2007
22.04.2023 01:35
Решить с пояснениями ! высота надводной части айсберга 30 м , это восьмая часть всей его высоты .на какую глубину айсберг уходит под воду ?...
лулу36
лулу36
22.04.2023 01:35
Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что ас1=27 a1b1=25 b1c1=10.найдите длину ребра сс1...
kakaxa505505404404
kakaxa505505404404
22.04.2023 01:35
Выразите без многоточий число 1+2+4+…+ 2 степени 100...
IDem23
IDem23
22.04.2023 01:35
Заполните пустые клетки в смешанные числа : 4=32/?...
ПолинаСургутская
Всовхозе нужно остричь 624 овцы . в первый день остригли 190 овец ,во второй день - на 65 овец больше ,чем в первый . сколько овец нужно остричь в третий день?...
olegiwanow
olegiwanow
06.06.2021 01:38
25 ! нужно прочитать типикон пукт 23 о царских вратах...
02Milka02
02Milka02
06.06.2021 01:38
1) b-0,872×b=32 2) 4,9×m-0,1×m=3,84...
Ответ:
Vanea228
23.06.2021 17:10

1. Решение ОЛДУ:

y'' + 8y '+ 5y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} + 8k + 5 = 0 \\ D= 64 - 20 = 44\\ k_1 = \frac{ - 8 + 2 \sqrt{11} }{2} = - 4 + \sqrt{11} \\ k_2 = - 4 - \sqrt{11} \\ \\ y = C_1e {}^{( - 4 + \sqrt{11})x } + C_2e {}^{( - 4 - \sqrt{11 } )x}

2. у с неопределенными коэффициентми

y = a {x}^{2} + bx + c

y' = 2ax + b

y ''= 2a

2a + 16ax + 8b + 5 {ax}^{2} + 5bx + 5c = 5 {x}^{2} + 6x - 12 \\ \\ 5a = 5 \\ 16a + 5b = 6 \\ 2a + 5c + 8b= - 12 \\ \\ a = 1\\ b = \frac{6 - 16}{5} = - 2 \\ c = \frac{2}{5} \\ \\ y = {x}^{2} - 2x + \frac{2}{5}

общее решение

y = C_1e {}^{( - 4 + \sqrt{11} )x} + C_2e {}^{( - 4 - \sqrt{11} )x} + {x}^{2} - 2x + \frac{2}{5} \\

y(0) = 0,y'(0) = 2

y '= ( - 4 + \sqrt{11} )C_1 {e}^{( - 4 + \sqrt{11})x } + ( - 4 - \sqrt{11} )C_2 {e}^{( - 4 - \sqrt{11})x } + 2x - 2 \\

0 = C_1 + C_2 = \frac{2}{5} \\ 2 = ( - 4 + \sqrt{11} )C_1 + ( - 4 - \sqrt{11} )C_2 - 2 \\ \\ C_1 = \frac{ - 11 + 6 \sqrt{11} }{55} \\ C_2 = \frac{ - 11 - 6 \sqrt{11} }{55} \\ \\ y = \frac{ - 11 + 6 \sqrt{11} }{55} {e}^{( - 4 + \sqrt{11})x } - \frac{11 + 6 \sqrt{11} }{55} {e}^{( - 4 - \sqrt{11})x } + {x}^{2} - 2x + \frac{2}{5}

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота