В начале года Пётр взял в банке кредит 3,6 млн рублей с процентной ставкой 10% годовых на 3 года с погашением кредита по следующей схеме: — в начале года банк увеличивает долг на 10%;

— выплаты производятся в конце каждого года;

— каждая следующая выплата на 10% больше предыдущей.

Сколько рублей переплатил Пётр банку, погасив свой кредит по указанной схеме за три года?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определим размер выплаты в конце первого года.
В начале года Пётр взял в банке кредит на 3,6 млн рублей.
В конце первого года банк увеличивает долг на 10%.
Чтобы определить размер долга в конце первого года, умножим начальную сумму кредита на 1,1:
3,6 млн рублей * 1,1 = 3,96 млн рублей.

Таким образом, размер долга в конце первого года составит 3,96 млн рублей.

Шаг 2: Определим размер выплаты в конце второго года.
В конце первого года Пётр должен погасить 10% от суммы кредита.
Расчет выплаты в конце второго года основан на следующей формуле:
предыдущая выплата * 1,1.

Предыдущая выплата составляет 10% от начальной суммы кредита:
3,6 млн рублей * 0,1 = 0,36 млн рублей.

Таким образом, размер выплаты в конце второго года будет:
0,36 млн рублей * 1,1 = 0,396 млн рублей.

Шаг 3: Определим размер выплаты в конце третьего года.
В конце второго года Пётр должен погасить 10% от предыдущей выплаты.
Расчет выплаты в конце третьего года основан на той же формуле:
предыдущая выплата * 1,1.

Предыдущая выплата составляет 0,396 млн рублей.

Таким образом, размер выплаты в конце третьего года будет:
0,396 млн рублей * 1,1 = 0,4356 млн рублей.

Шаг 4: Определим общую сумму выплат за три года.
Общая сумма выплат будет равна сумме выплат в конце каждого года:
3,96 млн рублей (за первый год) + 0,396 млн рублей (за второй год) + 0,4356 млн рублей (за третий год) = 4,7916 млн рублей.

Шаг 5: Определим переплату Петра банку.
Переплата Петра банку равна общей сумме выплат минус сумма кредита:
4,7916 млн рублей - 3,6 млн рублей = 1,1916 млн рублей.

Таким образом, Пётр переплатил банку 1,1916 млн рублей, погасив свой кредит по указанной схеме за три года.