З вершини С прямого кута трикутника АВС на гіпотенузу опущено перпендикуляр СД що ділить її на відрізки АD і BD Знайдіть АВ якщо
АС=15см
АD=3см

75 см

Пошаговое объяснение:  

Теорема: перпендикуляр, опущений з вершини прямого кута на гіпотенузу, є середня пропорційна величина між відрізками, на які підстава перпендикуляра ділить гіпотенузу, а кожен катет є середня пропорційна величина між гіпотенузою і прилеглим до цього катету відрізком гіпотенузи.

Згідно з теоремою про перпендикуляр, опущеному з вершини прямого кута на гіпотенузу, складемо пропорцію і знайдемо АВ:  

АВ : АС = АС : АD  

Звідки (добуток середніх дорівнює добутку крайніх):  

АС² = АВ · АD  

АВ = АС² : AD  

АВ = 15² : 3 = 225 : 3 = 75 см  

Відповідь: АВ = 75 см