Вероятность того, что линейка окажется бракованной, равна 0,008. Найдите вероятность того, что из 2000 проверяемых линеек не более трех будут

с браком.

Повторные испытания с двумя исходами.

p=0,008

n=200

p очень маленькое, n велико.

Применяем локальную теорему Лапласа

Pn(k)=(1/√npq)·φ (x)

P2000(3)=?

npq=2000·0,008·0,992=15,872

√npq ≈ √4=2

x=(k–np)/√npq=(3–4)/2≈(–1/2)=–0,5

P2000(3)=(1/2)· φ (–0,5)

Так φ(–х)=φ(х)

P2000(3)=(1/2)· φ (0,5) ≈ 0,5·0,3521=0,17605%