1. т.к. треуг. прямоугольный, то гипотенуза - диаметр, а половина гипотенузы - радиус. Найдем гипотенузу по т. Пифагора:
Получается, радиус будет равен 10÷2=5 см.
ответ: 5 см.
2. Все углы четырехугольника вписанные, т.е. равны половине дуги, на которую они опираются.
Дуга АD= дугаАС-дуга CD=180-60=120 градусов.
Дуга АВ=дугаАС-дуга ВС=180-100=80 градусов.
УголАВС=CDA=180/2=90 градусов (т.к. эти углы опираются на диаметр);
угол ВАD=(дугаВС+дугаCD)/2=(100+60)/2 =160/2=80 градусов.
УголВСД=(дугаАВ+дугаAD)/2=(80+120)/2=200/2=100 градусов.
ответ: 90 градусов, 90 градусов, 80 градусов, 100 градусов.
Пошаговое объяснение:
1. Находим стороны и площадь закрашенного прямоугольника.
a = 5 + 3 = 8 - длина
b = 3+2 = 5 - ширина.
S1 = a*b = 8*5 = 40 - площадь прямоугольника.
2. Находим площадь не закрашенных частей.
Площадь круга по формуле:
S2 = π*r² = π*2² = 4*π - площадь круга с r = 2.
Находим площадь четверти круга радиусом R = 3.
S3 = π*R²/4 = 9/4*π = 2 1/4*π = 2,25*π - площадь сектора.
3. Вычисляем закрашенную площадь.
S = S1 - (S2+S3) = 40 - (4+2,25)*π = 40 - 6,25*π - закрашено - ответ.
Уточняем расчет при π = 3,14.
40 - 6,25*π = 40 - 19,625 = 20,375 (ед.²) - закрашено -ответ.
