Изобразите график функции, удовлетворяющей условиям: a)область определения функции есть промежуток[-7;7]
б)множество значений функции есть промежуток[-4;4]
в)функция является нечетной
г)одна из точек экстремумов функции x=1

Можно разложить на множители :
821 *829  - 825^2 = 821*(825+4) - 825^2=
= 821*825 + 821*4 - 825*825=
= 825(821-825) +821*4 =
= 825*(-4) + 821*4 =
= 4* (-825 +821) = 4*(-4)=-16

777 ^2  - 770*784 = 777^2  -  770 *(777+7) = 
= 777* 777 - 770*777 - 770*7 =
= 777(777-770)  - 770*7 =
=777*7  - 770*7 = 7(777-770)= 7*7=49

или воспользоваться формулами сокращенного умножения:
821 *829 -825^2 = 821 *(821+8)   -  (821+4)^2 =
= 821^2 +821*8  - 821^2 -2*4*821 - 4^2 = -4^2=-16

777^2  - 770*784 = (770+7)^2 - 770*(770+14) =
= 770^2 +2*7*770 +7^2 - 770^2 -14*770 =
= 7^2 = 49
Как- то так...

138π см²

Пошаговое объяснение:

Построим равнобедренную трапецию ABCD с высотой CF (см. Рис. 1).

Согласно условию: AD=18 см,  BC=10 см,  CF=3 см. Для дальнейших вычислений нам понадобится длина боковой стороны трапеции AB=CD.

Т.к. трапеция равнобедренная, то FD = (AD-BC):2 = 4 см.

ΔCDF - прямоугольный с катетами CF=3 см, FD=4 см, значит он египетский, и его гипотенуза CD=5 см.

При вращении такой трапеции вокруг короткого основания образуется цилиндр с равными осевыми конусообразными выемками с обеих сторон (См. рис. 1.2, 2.1, 2.2). Радиус такого цилиндра равен высоте трапеции R=CF=3 см, а высота цилиндра равна длинному основанию трапеции H=AD=18 см.

Образующей конуса-выемки является боковая сторона трапеции L=CD=5 см, радиус равен радиусу цилиндра R=3 см.

Искомая площадь полной поверхности  фигуры вращения состоит из площади боковой поверхности цилиндра и двух боковых поверхностей конусов-выемок.

Площадь боковой поверхности цилиндра: .

Площадь боковой поверхности конуса-выемки:

Площадь полной поверхности: