Чи існує двоцифрове число, яке у два рази більше добутку своїх іть )

Нехай 10а+в - дане двоцифрове число, де а -ненульова цифра десятків, в -цифра одиниць. Тоді за умовою задачі маємо
10а+в=2ав
10а=2ав-в
10а=в(2а-1)
10а:(2а-1)=в
далі перебором
а=1: 10*1:(2*1-1)=10 - не цифра
а=2: 10*2:(2*2-1) - дробове
а=3: 10*3:(2*3-1)=6 число 36
а=4: 10*4:(2*4-1) - дробове
а=5: 10*5:(2*5-1)- дробове
а=6: 10*6:(2*6-1) - дробове
а=7: 10*7:(2*7-1) - дробове
а=8: 10*8:(2*8-1) - дробове
а=9: 10*8:(2*9-1)- дробове
відповідь: 36

рем: 36=2*3*9