10% одного числа и 20% другого числа составляют 62,4 ,а 20%первого числа и 10% второго 69. найти числа

Х - первое число
у - второе число
Составим систему уравнений:
0.1х + 0,2у = 62,4
0,2х + 0,1у = 69

далее решаем систему уравнений любым известным например, выражая х через игрек или наоборот и находим х и у. Это и будут нужные числа