Вплоскости расположено 11 зубчатых колес таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе - с третьим и т. д. наконец, последнее, одиннадцатое, колесо сцеплено с первым. могут ли вращаться колеса такой системы?

Большее колесо совершает меньшее количество оборотов.Если сделать из колеса один отрезок, то задача решается легче.60*5=300 "зубцов" уместится в этом отрезке.12x "зубцов" уместится в другом отрезкеТ.к. В то время, когда одно из них делает 12 оборотов, другое делает 5 оборотов. Тоесть если рассмативать одну точку окружности, которая является точкой соприкосновения до свершения оборотов, то они пройдут на разных колёсах одинаковые расстояния.12x=300x=25ответ: 25 зубьев на меньшем колесе