Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра и длине окружности основания Высота цилиндра = 15 см, длина окружности основания = 20 см.
Найдем радиус основания.
Длина окружности основания C = 2πR = 20 см, ⇒ R = 20/2π = 10/π см.
Площадь основания Sо = πR² = π*(10/π)² = 100/π см².
Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади прямоугольника - боковой развертки:
Sбок = ab = 20 см * 15 см = 300 см².
Площадь полной поверхности цилиндра:
S = 2*Sо + Sбок = 2 * 100/π + 300 = 200/π + 300 = 200/3,14 + 300 = 63,69 +300 = 363,69 см².
Площадь полной поверхности цилиндра S = 363,69 см².
