А)одна сторона прямоугольника вчетверо больше другой. во сколько раз его периметр больше периметра квадрата той же площади? б)одна сторона прямоугольника вчетверо больше другой. во сколько раз его площадь меньше площади квадрата того же периметра?

Если выражение является произведением числа и одной или  
нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом  
(или просто коэффициентом).  

            Например:         5 • а   =   5а ;         5 — коэффициент.    

      Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.    

    Коэффициентом такого выражения, как   а   или   аb , считают 1 ,  

так как:  

                      а = 1 • а   =   1а;           ab = 1 • ab = 1ab.    

         При умножении   –1   на любое число   а   получается число   –а .    

                        –1 • a   =   –1a   =   –а.    

Поэтому числовым коэффициентом выражения   –a   считают число   –1 .    

Решим задачу на нахождение расстояния, времени и скорости

Дано:
t₁=3 часа
t₂=2 часа
S=S₁+S₂=267 км
v2-v1=8,5 км/час
Найти: v1=? км/час
v₂=? км/час
                         Решение
Пусть S₁=х км – длина первого участка, а S₂=у км – длина второго участка. Общая длина участка 267 км, значит:
х+у=267 (1 уравнение)  

S(расстояние)=v(скорость)/t(время) v(скорость)=S(расстояние)/t(время)

v₁=S₁/t₁=x/3 км/час
v₂=S₂/t2=y/2 км/час
Разница между двумя скоростями составляет 8,5 км, тогда
v2-v1=8,5
y/2-х/3=8,5 (2 уравнение)  

Решим систему неравенств методом сложения:
 {х+у=267
{y/2-х/3=8,5 (умножим на 6, чтобы избавиться от дробей) 

 {х+у=267
{6y/2-6х/3=6*8,5 

 {х+у=267 (*2)
{3y-2х=51 

{2у+2х=534
+{3y-2х=51
=(2у+3у)+(2х+(-2х))=534+51
5у=585
у=585:5=117 (км) – длина второго участка
х+у=267
х+117=267
х=267-117
х=150 (км) – длина первого участка  

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
(разница 58,5-50=8,5 км/час)  
ОТВЕТ: скорость на первом участке составила 50 км/час, а на втором она была 58,5 км/час  

2 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ (если систему уравнений не проходили):
Пусть S₁=х км – длина первого участка, тогда длина второго участка составит S₂=267-х км/час.
v₁=S₁/t₁=x/3
v2=S₂/v₂=(267-x)/2
v₂-v₁=8,5
Составим и решим уравнение:
(267-х)/2-х/3=8,5 (умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей)
6*(267-х)/2-6*х/3=8,5
3*(267-х)-2х=8,5
801-3х-2х=51
-5х=51-801
-5х=-750
х=150 км – длина первого участка
267-х=267-150=117 км – длина второго участка

На первом участке:
S₁=x=150 км
t₁=3 часа
v₁=150:3=50 (км/час) – скорость на первом участке.  
На втором участке:
S₂=x=117 км
t₂=2 часа
v₂=117:2=58, 5 (км/час) – скорость на втором участке
ОТВЕТ: скорость на первом участке равна 50 км/час, а на втором она составила 58,5 км/час