Найти угол между векторами a и b , если iai = 4 ibi и вектор a - 2b перпендикулярен вектору a + 5b .

Если векторы а-2b и а+5b взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. 
(a - 2b)(а+5b) = 0 

(a-2b)(a+5b)=a^2+5ab-2ab-10b^2=!a!^2+3!a! *!b!*cost-(10!b!)^2=(4 !b!)^2+12!b!^2 *cost-10 !b!^2=12!b!^2cost+6!b!^2

a-2b перпендикулярен вектору a + 5b      
12!b!^2cost+6!b!^2=0
cost=-6!b!^2 )/(12 !b!^2)
cost=-6/12; c0st=-1/2; t=180-60=120 градусов