Войти Регистрация Спроси ai-bota

(3x+5y)dx-(x+y)dy=0 как решить это ду? , )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ivanovaizl

31.10.2022 02:51

6. Заработная плата ученика сварщика в 4 раза меньше заработной платы мастера. Каков заработок ученика, если разница их зара- ботных плат составляет 36 000 р.? тре- тью Уровнение...

Vladik384

29.05.2022 04:19

Найдите отношения :6,8;3,5...

dora12345pandora

06.02.2023 20:28

(x+y) (x+2y) (+3y) зделойте пліз...

YuliaPyatova

19.05.2023 15:56

Разпешите всё ясно и понятно! Решите это:...

19557

03.07.2021 16:27

З 6кг свіжих яблук виходить 800 г сушених. Скільки требавзяти свіжих яблук, щоботримати 120 г сушених?...

jest2

31.01.2020 10:04

Запиши число, обратное смешанному числу...

vztositgicgc

27.03.2020 23:39

3. 618+4=12К какому числу надо прибавить 4, чтобы получилУРАВНЕНИЕ12? Чья карточка подходит?8(о...

isackanova

27.03.2020 23:39

Точка А знаходиться на відстані а від вершини прямокутного трикутника з катетами b і c. Знайти відстань від точки А до площини трикутника нужно...

Dermo238

27.03.2020 23:39

Запиши число, обратное смешанному числу...

Аня276541

19.03.2022 17:33

Купили 35 метра обои в рулонах по 7 метров в каждом и столько же рулонов по 10 метров в каждом сколько метров обоев в рулонах по 10 метров...

Ответ:

sako9910

01.10.2020 12:04

Это диффер.ур-ие с однородными функциями. Надо выделить дробь у/х или х/у.
$(3x+5y)dx-(x+y)dy=0\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{3x+5y}{x+y}\; \; |:\frac{x}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{3+5\frac{y}{x}}{1+\frac{y}{x}}\\\\\frac{y}{x}=t,y=tx,\frac{dy}{dx}=y`=t`x+t\\\\t`x+t=\frac{3+5t}{1+t}\\\\t`x=\frac{3+5t}{1+t}-t=\frac{t^2+4t+3}{1+t}=\frac{(t+1)(t+3)}{t+1}=t+3\\\\t`=\frac{dt}{dx}=\frac{t+3}{x}\\\\\frac{dt}{t+3}=\frac{dx}{x}$
$\int \frac{dt}{t+3}=\int \frac{dx}{x}\\\\\ln|t+3|=\ln|x|+\ln|C|\\\\t+3=Cx\\\\\frac{y}{x}+3=Cx\\\\y=x(Cx-3)\; -\; \; obshee\; reshenie$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку