Математика: Как доказать лемму a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) = 3/2

Как доказать лемму a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)> = 3/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Онелик

08.12.2020 13:03

в графиках не шарю. Скину 50 рублей если получу завтра зачет! В одной системе координат построить графики:...

stipstip353p090as

08.12.2020 13:03

решить Можно с полным обоснованием и рисунком Дано:Куб ABCDA1B1C1D1Доказать, что прямые являются скрещивающимися...

Д91

06.09.2020 23:50

14. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку C. На продолжении отмечена точка D так, что AC = CD. Найдите величину угла DAC, если угол ABC равен 78°, а угол BAC...

khinmy

06.09.2020 23:50

Постройте график линейных функций y=2x-6...

NoMatterWho2001

31.05.2023 04:52

Вообще, этот вопрос не требует ответа. Однако, могли бы вы на него ответить? На часах 3 часа 15 минут, сколько градусов между стрелками?...

Аида524

31.05.2023 04:52

Сначала определите приблизительное частное, а затем выполните деление 936 : 8220 : 6335 : 6815 : 5860 : 5345 : 5988 : 3884 : 3524 : 2228 : 4 146 : 3648 : 4802 : 7 195 :...

РОЗОЧКА37563

31.05.2023 04:52

Найти 180% от 50 за внимание. :...

marshmelloy36

09.06.2022 02:58

Математика 6 класс виленка новый кч. 2020 год все номера с дробями!...

okami001

17.01.2022 11:50

Так как выражение у =k/x имеет смысл при всех х не равных 0.   2. Укажите, какие из следующих формул являются обратной пропорциональностью?  А) y=3/x б) у=-7/х в) у=х/5...

саша080706

10.04.2022 06:46

Первый вариант решения - легко, но второй! Тут подразумевается кол-во цифр в числах то же самое, но ответ и сами числа другие...

Ответ:

kirillovmatvey

23.06.2020 05:24

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$
$\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1 \geq \frac{3}{2}+3$
$\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b} \geq \frac{9}{2}$
$(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}) \geq \frac{9}{2}$
$(\frac{a+b}{2}+\frac{a+c}{2}+\frac{b+c}{2})(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{a+c}) \geq \\\\3*\sqrt[3] {\frac{a+b}{2}*\frac{a+b}{2}*\frac{b+c}{2}}*3\sqrt[3] {\frac{2}{a+b}*\frac{2}{b+c}*\frac{2}{a+c}}=\\\\9 \geq \frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку