7. Знайти вершини трикутника, сторони якого задані рівняннями: 5х – 3у -15 =0, х + 5у -3 = 0 і 3у + у + 5 = 0. 8. Дано трикутник АВС з вершинами А(4; 2), В(1; 6), С(-3; -4).
-Написати рівняння висоти ha.
-Написати рівняння медіани, яка проходить через вершину С до прямої АВ.
-Знайти площу трикутника АВС.
-Написати рівняння сторін АВ і СА.
9. Вершини чотирикутника знаходяться в точках А(1; 1), В(2; 3), С(5; 0), D(7; -5). Довести, що фігура ABCD – трапеція.
10. Вершини чотирикутника знаходяться в точках А(1; -3), В(8; 0), С(4; 8), D(-3; 5). Довести, що фігура ABCD є паралелограмом.​

(5n+9)² - 16

При умножении 5 на разные числа мы в любом случае получим число, которое заканчивается цифрой 5 либо цифрой 0. Тоесть число 5n всегда будет заканчиваться цифрой 5 либо цифрой 0 вне зависимости от n.

Если 5n заканчивается цифрой 0 либо 5, то 5n+9 будет заканчиваться цифрой 9 либо цифрой 4.

5n+9 заканчивается цифрой 9 либо цифрой 4, тогда (5n+9)² в любом случае будет заканчиваться цифрой 1 либо цифрой 6.

(5n+9)² заканчивается цифрой 1 либо цифрой 6, тогда (5n+9)²-16 будет всегда заканчиваться цифрой 5 либо цифрой ноль.

Признак делимости на пять: число делится на пять в том случае, если запись этого числа справа содержит ноль или пять.

Доказано

Пошаговое объяснение:

Нужно решить в натуральных числах уравнение:

x/8 + 2y/19 = 90

19x + 16y = 8*19*90 = 13680

x = (13680 - 16y)/19 = 720 - 16y/19

Чтобы х было натуральным, у должно быть кратно 19.

y = 19, x = 720 - 16 = 704

y = 19*2 = 38, x = 720 - 16*2 = 720 - 32 = 688

И так далее до

y = 19*44 = 836, x = 720 - 16*44 = 16

Всего 44 варианта распределения корма и добавок.

Но очевидно, что добавок должно быть меньше, чем корма, поэтому подходят только несколько последних вариантов.

От y = 19*21 = 399, x = 720 - 16*21 = 384

До y = 19*44 = 836, x = 720 - 16*44 = 16

Всего 24 варианта. Животных может быть от 21 до 44.

Какой из них выбрать - решайте сами.