Вычислите несобственный интеграл I рода или установите его расходимость

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

katyunyagolubmailru

07.02.2021 17:03

Впервом мотке 48 м провода а во втором 39 метров сколько рублей стоит 1 метр провода если за первый моток заплатили 180 руб. больше чем за второй...

Гриимитсичень

07.02.2021 17:03

Из двух городов, расстояние между которыми 5000 км, одновременно вылетели навстречу друг другу два самолета, скорости которых 850 км/ч и 600 км/ч. каким будет расстояние между самолетами...

ChocolateMilk1

07.02.2021 17:03

Нужно решить уровнение 2,5х-1,3=7,2.заранее )...

honestt1451

07.02.2021 17:03

Из некоторого пункта вниз по течению реки вышла лодка,скорость которой по течению реки 14 км\ч . через 1 час из этого же пункта в том же направление вышел катер,собственная скорость...

lam3r

07.02.2021 17:03

Скоростт теплохода 45 км/ч,а скорость электоовоза на 90 км/ч больше. во сколько раз скорость теплохода меньше скорости электро воза?...

ZaraKerimova

07.02.2021 17:03

В) за 2 2/3 ч велосипедист проехал 24 км. за какое время он проедет 30 км?...

SofiShidlFox

07.02.2021 17:03

720: 9*20+60=3 где надо расставить скобки...

montishok

07.02.2021 17:03

Друзья купили 3 кг мандарин и букет 360 руб. всего заплатили 500 руб. сколько стоит кг мандарин?...

кабанерий

07.02.2021 17:03

Как представляли вселенную древние народы, жившие в западной азии?...

Kutisheva2006

07.02.2021 17:03

Выполни действия с остатком 19: 3, 21: 8...

Ответ:

Даня22202

28.06.2021 17:26

$\int\limits^\infty_0 {\frac{arctg2x}{\pi(1+4x^{2})}} \, dx=\lim_{a \to \infty}(\int\limits^a_0 {\frac{arctg2x}{\pi(1+4x^{2})}} \, dx)=\lim_{a \to \infty}(\int\limits {\frac{arctg2x}{\pi(1+4x^{2})}} \, dx)=\lim_{a \to \infty}(\frac{1}{\pi }*\int\limits {\frac{arctg2x}{1+4x^{2}}} \, dx)=|^{t=arctg2x}_{dt=dx}|=\lim_{a \to \infty}(\frac{1}{\pi}* \int\limits {\frac{t}{2}} \, dt)=\lim_{a \to \infty}(\frac{1}{\pi}*\frac{1}{2}*\int\limits {t \, dt)=lim_{a \to \infty}(\frac{1}{2\pi}*\frac{t^{2}}{2})=$ $=lim_{a \to \infty}(\frac{1}{2\pi}*\frac{arctg^{2}2x}{2})=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2x}{4\pi}|^{a}_0)=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2a}{4\pi}-\frac{arctg^{2}2*0}{4\pi})=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2a}{4\pi}-0)=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2a}{4\pi})=\frac{\lim_{a \to \infty}(arctg^{2}2a)}{\lim_{a \to \infty}(4\pi)}=\frac{(\lim_{a \to \infty}(arctg2a))^{2}}{4\pi}=\frac{arctg( \lim_{a \to \infty}(2a))^{2}}{4\pi}=\frac{arctg(\infty)^{2}}{4\pi}=\frac{(\frac{\pi}{2})^{2}}{4\pi}$ $=\frac{\frac{\pi^{2}}{4}}{4\pi}=\frac{\pi^{2}}{4}*\frac{1}{4\pi}=\frac{\pi}{16}$

ответ: $\frac{\pi}{16}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку