Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение. Решить под номером 1.6

Дифференциальное уравнение. Решить под номером 1.6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

szhanibekov

15.11.2021 10:52

Втреугольнике одна сторона 36см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. найдите периметр треугольника. составьте выражение для решения и найдите...

EstrWite

15.11.2021 10:52

Турист за 3 дня км. в первые два дня он км, а во вторые два дня 30км. сколько километров турист проходил за каждый день?...

ник41111

15.11.2021 10:52

Из а в в выехали одновременно два мотоциклиста.первый весь путь ехал со скоростью 25 км/ч,а второй первую половину пути со скоростью 30 км/ч,а вторую-со скоростью...

daniil10457899Yb

15.11.2021 10:52

Найди значения выражения а.9 если а =6 а =3. написать краткую запись и решить. отец купил 15кг картофеля в 5 одинаковых сетках. сын ему нести 2 сетки. сколько килограммов...

дядяррррр

15.11.2021 10:52

Произведение суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313и307...

Tkora

15.11.2021 10:52

Составить решение. охотник убегая от медведя после осечки ружья, пробежал 30 м. 5 секунд. сколько времени ему потребуется , чтобы добежать с той же скоростью до домика...

Вазген228

20.04.2023 14:17

Втреугольнике mpk mp = pk = 12, cosm = 3/4. найдите mk...

sdaugel

20.04.2023 14:17

400-1600: 100+400000= (480105-105): 10+602: 7= 852890-45*2-200*4= (187-122)%5*3+15000= 615: 5+10200: 100-160: 4=...

Рапиро123

20.04.2023 14:17

Водном альбоме 350 марок,что на 100 больше,чем в другом альбоме.сколько всего марок в этих альбомах?...

pidgenatar

20.04.2023 14:17

Решить : 1. в магазине было 3600 кг. яблок. 3/4 всех яблок продали. сколько кг. яблок осталось? 2. в первом мешке 20 кг. муки, во втором на 16 кг. больше. истратили...

Ответ:

58584

28.06.2021 17:31

$y'' = \frac{1}{1 + {x}^{2} } \\ y'= \int\limits\frac{dx}{1 + {x}^{2} } = arctgx + C_1 \\ \\ y = \int\limits(arctgx + C_1)dx = \\ = \int\limits \: arctgxdx +\int\limits C_1dx \\ \\ \\ \int\limits \: arctgxdx \\ \\ u = arctgx \: \: \: \: du = \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ dv = dx \: \: \: v = x \\ \\ \\ xarctgx - \int\limits \frac{xdx}{1 + {x}^{2} } = \\ = xarctgx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{1 + {x}^{2} } = \\ = xarctgx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2}) }{1 + {x}^{2} } = \\ = xarctgx - \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 1 | ) + C \\ \\ \\ y = xarctgx - \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 1| ) + C_1x + C_2$

- общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 0

$0 = arctg0 + C_1 \\ 0 = 0 - \frac{1}{2} ln(1) + 0 + C_2 \\ \\ C_1 = 0 \\ C_2 = 0$

$y = xarctgx - \frac{1}{2} ln( | {x}^{2} + 1 | ) \\$

- частное решение

В точке:

x_0 = 1

$y(1) = 1arctg1 - \frac{1}{2} ln(2) = \frac{\pi}{4} - \frac{ ln(2) }{2} = 0.44 \\$

(округленное значение)

ответ: 0,44

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку