Электролампы производства некоторого завода города N не перегорают в течение гарантийного срока с вероятностью 80+(4K+2M)(mod16)/100. В
магазине покупается 5+(4K+2M)(mod3) ламп данного завода. Определить
вероятность того, что из них:
a) 2+(K+M)(mod3) лампы перегорят до конца гарантийного срока;
b) перегорит до конца гарантийного срока не более 2+(4K+2M)(mod3) ламп;
c) не перегорит хотя бы одна лампа
Сколько надо купить электроламп, чтобы вероятность события «в течение
гарантийного срока не перегорит по крайней мере одна купленная
электролампа» была не менее 90+(2K+M)(mod10)/100?

7.

Из обратно теоремы о пропорциональных отрезков, если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные или пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны. Отсюда следует, что:

Отрезки MN и NK параллельны отрезкам BC и AD, а значит, и весь отрезок MK || основам трапеции (BC || AD). MK — средняя линия трапеции, т.к. точка М делит сторону AB пополам.

Формула для нахождения ср. линии трапеции:

где a и b — основы трапеции.

Подставляем значения:

ответ: MK = 12.

8. EM || BC || AD по теореме о пропорциональных отрезках. EM — средняя линия трапеции. Все отрезки, образующие среднюю линию EM параллельны основам трапеции.  

Найдем EM:

Средняя линия делит диагонали пополам.

Р-м ΔABC и ΔDCC: EK и LM — средние линии.  

Средняя линия треугольника равна половине стороны к которой она параллельна. Находим длины этих отрезков.

EK = LM =  DB/2 = 6/2 = 3.

Находим KL: EM − (EK+LM) = 11−(3+3) = 5

ответ. KL = 5.

9. ABCD — равнобедренная трапеция. MF — средняя линия, AM = MB = CF = FD = 2. BC = EK = 2. BE и CK — высоты трапеции.

Р-м прямоугольные треугольники ABE и DKC: ∠A = ∠D = 60°. Значит ∠AEB и ∠KCD — по 30°.

Катет, лежажий напротив угла, синус которого 30°, равен половине гипотенузе. AE/KD = AB/CD/2= 2.

AD = 2*2+2 = 6

ответ: MF = 4.

ответ:
Томаты,которые завезли в магазин, примем за единицу (можно обозначить отрезком).
В первый день была продана 1/3 часть всех овощей, найдём, какую часть овощей не продали.
1 - 1/3 = 2/3 части томатов осталось. (Покажем на чертеже и примем этот остаток за 100%).
Во второй день продали 60% из этих 100%, найдём сколько процентов осталось продать.
100 % - 60 % = 40 % томатов, приходится на 4 килограмма томатов. (Покажем на чертеже).
Найдём массу томатов в 100%, если в 40% их 4 кг.
4 : 40 *100 = 10 (кг) томатов осталось, после продажи в первый день.
В 2/3 частях всех томатов содержится 10 кг томатов, найдём, какова масса томатов завезённых в магазин.
10 : 2/3 = 10 : 2 * 3 = 15 (кг).
ответ: 15 килограммов томатов завезли в магазин.