13
Пошаговое объяснение:
a6=10
Тогда а6 = a1 + d * (6 - 1) = 10.
a1 + d * 5 = 10. (1).
Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2.
Тогда:
S16 = (2 * a1 + d * (16 - 1)) * 16 / 2 = 200.
16 * a1 + d * 120 = 200. (2).
Решим систему из уравнений 1 и 2.
Умножим первое уравнение на 16.
16 * a1 + d * 80 = 160.
Из уравнения 2 вычтем последнее уравнение.
16 * a1 + d * 120 – (16 * a1 + d * 80) = 200 – 160.
d * 40 = 40.
d = 1.
Тогда а1 = 20 – 5 = 5.
a9=5+8=13
Если проще, то
an=a1+d(n-1)
a6=a1+5d
a1+5d=10 - 1 часть системы
(тут я привел формулу sn=(a1+an)* / n
200=(10-5d+a1+15d)*8
200=80+80d+8a1 /:8
25=10+10d+a1
a1+10d=15
теперь система сложением
a1+5d=10 *(-2)
a1+10d=15
-2a1-10d=-20
a1+10d=15
-a1=-5
a1=5
a1+5d=10
5+5d=10
d=1
a9=5+8=13
Пусть зарплата мужа х денежных единиц,
жены - у денежных единиц,
стипендия дочери - z денежных единиц.
(x+y+z) денежных единиц - доход семьи
Если зарплата мужа увеличилась в два раза, т. е стала равно 2х денежных единиц, то общий доход увеличился на 57%
(2х+y+z) денежных единиц - новый доход семьи.
1,57 (x+y+z) денежных единиц прежний доход семьи, увеличенный на 57%
Уравнение:
(2х+y+z)=1,57· (x+y+z)
Если стипендия дочери уменьшилась в два раза, т. е стала равно ( z/2) денежных единиц, то общий доход уменьшился на 1%, т. е стал бы равен 99% от (x+y+z)
Уравнение:
(x+y+(z/2))=0,99· (x+y+z)
Система уравнений:
{(2х+y+z)=1,57· (x+y+z) ⇒ 0,43x-0,57y-0,57z=0
{(x+y+(z/2))=0,99 ·(x+y+z) ⇒ 0,01x+0,01y-0,49z=0
{43x=57y+57z
{x+y=49z ⇒ y=49z-x подставляем в первое уравнение:
43x=57·(49z-x)+57z
100x=2850z
x=28,5z
y=(49-28,5)z=20,5z
Тогда первоначальный доход семьи:
x+y+z=28,5z+20,5z+z=50z
50z - составляют 100%
20,5z - составляют p%
p=41%
О т в е т. 41%
