A₁(-8;17); A₂(-8;3); A₃(4;-9)
Пошаговое объяснение:
2xy-8x+y²-4y=13;
2x(y-4)+y(y-4)=13;
(y-4)(2x+y)=13;
Число 13 - простое, и раскладывается только на 2 целых множителя: 1 и 13, или -1 и -13.
Оба множителя положительные:
1. y-4=1; ⇒ y=4; ⇒ y=4;
2x+y=13; x=(13-y)/2; x=9/2=4.5; x∉Z
2. y-4=13; ⇒ y=17;
2x+y=1; x=(1-17)/2; x=-8;
Оба множителя отрицательные:
3. y-4=-1; ⇒ y=3;
2x+y= -13; ⇒ x=(-13-3)/2; ⇒ x=-8;
4. y-4=-13; ⇒ y=-9;
2x+y=-1; x=(-1+9)/2; x=4;
Решением уравнения являются три точки:
A₁(-8;17); A₂(-8;3); A₃(4;-9)
