Кондрат последовательно заходит в 5 автобусов до тех пор, пока не нарвется на контролера, который и положит конец этим экспериментам. Если в пятом автобусе контролер не появляется, то Кондрат, довольный, идет обедать. Вероятность встретить контролера в любом автобусе 0,1. Найти математическое ожидание числа автобусов, в которые успеет зайти Кондрат.

, то есть среднеожидаемое количество автобусов, которое успеет посетить Кондрат.

Пошаговое объяснение:

Пусть проводится независимых испытаний, даже не обязательно повторных. И в каждом из которых случайное событие может появиться с вероятностью . Тогда случайная величина , это число появлений события в данной серии испытаний, имеет биномиальное распределение.

Кондрат последовательно заходит в 5 автобусов, то есть совершается серия и и только 5 похождений в различные автобусы, где вероятность встретить контролера в каждом из них составляет . Тогда вероятность НЕ встретить контролера в автобусе равна .

Математическое ожидание при биномиальном распределении рассчитывается согласно формуле:

, где - количество независимых испытаний, то есть количество автобусов, в которое последовательно заходит Кондрат, - вероятность появления события , то есть автобуса без контролера.

Найдем математическое ожидание числа автобусов в которые успеет зайти Кондрат:

- то есть среднеожидаемое количество автобусов, которое успеет посетить Кондрат.