Пошаговое объяснение:
сначала найдем промежуток из условия |x-7.5| ≤ 2.5
![\displaystyle \left \{ {{x-7.5\leq 2.5} \atop {-(x-7.5)\leq 2.5}} \right. \left \{ {{x\leq 10} \atop {x\geq \leq 5}} \right. \quad \Rightarrow x \in [5;10]](/tpl/images/2003/2601/bda82.png)
итак, мы имеем задачу
Найдите наименьшее значение функции f(x)= 3 (1-0,2x)⁵ - 0,2 (1-0,2x)³ на отрезке [5; 10]
первая производная функции
x1 = 5, x2 = 4, x3 = 6 - это критические точки. точка x2 = 4 не входит в указанный в условии итервал. ее не трогаем
находим значение f(x) в оставшихся критических точках и на концах отрезка
f(5) = 0
f(6) = 0.0006
f(10) = -2.8
ответ
достигается на конце отрезка х0 = 10
