yernur2207
05.08.2020 14:31

Записати рівняння площин паралельних площині 2х+у-2z+7=0 віддалених від неї на 6 одиниць

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sasha3637
03.07.2021 00:00

Общее уравнение плоскости

Ax+By+Cz+D=0

Геометрический смысл коэффициентов А, В,С  - это координаты нормального вектора  \vec{n}=(A;B;C)

Параллельные прямые имеют одинаковые нормальные векторы.

Поэтому уравнение прямой, параллельной данной имеет вид:

2x+y-2z+D=0

Расстояние между параллельными прямыми

Ax+By+Cz+D₁=0  и Ax+By+Cz+D₂=0  находят по формуле:

d=\frac{|D_{2}-D_{1}|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2} }

По условию

D_{1}=-7

d=7

\sqrt{A^2+B^2+C^2} =\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2} =\sqrt{9}=3

9=\frac{|D_{2}-7|}{3} }

27=|D_{2}-7|    

D_{2}-7=27      или   D_{2}-7=-27

D_{2}=34            или    D_{2}=-20

О т в е т.  2x+y-2z+34=0   или  2x+y-2z-20=0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота