ответ: x = ± 5.
Дано: x⁴ - 10*x³ + 250*x - 625 = 0.
Пошаговое объяснение:
Применим теорему Безу, по которой свободный член полинома = -625 - произведение корней уравнения.
Эта теорема выглядит так.
x₁ * x₂ * x₃ * x₄ = - 625 = - 5⁴
Можно предположить, что два корня действительные: +/- 5.
(x -5) * (x+ 5) * (х -x₃) * (х- x₄) = 0
Проверим это делением многочленов - разделим сразу на : (х² - 25)
Расчет на рисунке в приложении.
Разделилось без остатка и получили в результате
x² - 10*x + 25 = (х - 5)² = 0
Решаем это квадратное уравнение и получаем еще два корня: х = 5
Должно получиться: (x-5)³*(x+5) = 0.
В подтверждение расчёта - график функции - в приложении.
Вращается в плоскости экватора (чтобы не болтался по высоте над горизонтом). Сидерический период вращения спутника вокруг земли должен быть равен сидерическому периоду вращения Земли.
Высоту можно посчитать из закона Кеплера если взять за опору период вращения Луны вокруг Земли (T = 27.3 суток) и большую полуось ее орбиты (R = 384000 км).
R^3/T^2 = r^3/t^2
получаем большую полуось (радиус) орбиты геостационара:
r = 384000*куб.корень(1/27.3^2) = 384000*0.11 = 42353 км
Вычтем радиус Земли
42353 - 6371 = 35982 км
ответ не вполне точен так как период обращения Луны был взят в солнечных, а не звездных сутках.
