Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину дуги кривой

Вычислить длину дуги кривой

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

джамшутик2005

09.06.2022 14:27

Решите вот это вычисление просто времени нет...

Dyrochka22

22.04.2021 20:57

1-[4х+1] 7 2-[2х+3]≤43-[х+1] 2,54-[2х-5]≤35-[2+3х] 76-[2-5х]≤8 надо...

тима2011

13.04.2023 02:19

Построить слагаемые z1=-3+i z2=1-4i и их сумму...

сергей940

06.10.2022 07:23

. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: (−∞; 7] и (– 3; 4) ....

MadMax818

30.06.2021 05:42

953. 2x +52 ? 5x - 13 7 3. При каких значениях х: 1) дробь правильная: 9 + 2x 10 — 3х 5 4 2) дробь неправильная: 3х +7 3 10 7x - 8 ? 2 – х. 5 - 2x 9 6...

Zizosia

17.06.2020 15:27

CP-4 T5 Вариант № 4 1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = X^3/3 -Х^2 - 3х на отрезке [2;4] 2. Периметр прямоугольника равен 16 м. Каковы должны быть размеры...

дэн247

16.04.2021 18:23

Мне надо! 16. Махмуд считает, что дроби 18/8 и 9/4не равны, так как18:8 = 2 (ост.2), 9 : 4 = 1 (ост.1). Что вы на это скажете? РЕШИТЕ В ТЕТРАДИ ПОДРОБНО УМОЛЯЮ ЗАРАНЕЕ !...

dianabalaganska

22.10.2020 07:24

1) |х+1| 2,5 2)|4+4х|≥3...

Lianda2007

23.07.2020 02:21

Исследовать функцию и построить график....

hristina112

14.06.2021 09:47

Надо очень решить уравнение!...

Ответ:

Koskool

05.07.2021 16:25

$\dfrac{3}{4}+\dfrac{ln2}{2}$

Пошаговое объяснение:

$y=\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{lnx}{2}\Rightarrow y'=\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2x}$

Тогда длина кривой равна $l=\int\limits_1^2\sqrt{1+y'^2}dx=\\ =\left[1+\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2x}\right)^2=1+\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4x^2}=\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4x^2}=\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}\right)^2\right]=\\ =\int\limits_1^2\left|\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}\right|dx=\int\limits_1^2\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}\right)dx=\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{lnx}{2}\right)\Big|\limits_1^2=\left(\dfrac{2^2}{4}+\dfrac{ln2}{2}\right)-\left(\dfrac{1^2}{4}+\dfrac{ln1}{2}\right)=\\$ $=\left(1+\dfrac{ln2}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{ln1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{ln2}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку