Решить Дифференциальные уравнения первого

порядке.

Так как сегодня на 100 т. можно купить на 7 пряников меньше и на 4 пирожных больше, а вчера бы этой суммы не хватило, то очевидно, что цена на пряники выросла на 1 т., а цена на пирожные упала на 1 т.

х - цена пряника, у - цена пирожного,
Со сдачей - не ясно, но очевидно, что суммарная стоимость покупок должна быть около 100 т., поэтому будем ориентироваться на эту цифру.

{ 9х + 7у = 100
{ 2(х + 1) + 11*(y - 1) = 100

9x + 7y = 2(x + 1) + 11(y - 1)
7x - 4y = -9
x = (4y - 9)/7

(9*(4у - 9) + 49y)/7 = 100
85y - 81 = 7*100 
12,14y - 11,57 = 100
12,14y = 111,57
y = 111,57 : 12,14
y ≈ 9                       x = (4y - 9)/7 ≈ 4

Таким образом, вчера расходы составили:
          9*4 + 7*9 = 36 + 63 = 99 (т.)   - 1 т. сдача
Сегодня расходы составили:
          2*(4+1) + 11*(9-1) = 10 + 88 = 98 (т.)  -  2 т. сдача
Ну и, понятное дело, что 100 т. на покупку по вчерашним ценам двух пряников и 11 пирожных не хватило бы, так как:
          2*4 + 11*9 = 107 (т.)

ответ: 1 пряник сегодня стоит 5 тугриков.    

Общие делители чисел 418, 494 и 456 будут возможными вариантами количеств мест в вагоне. Найдем эти общие делители.

418 | 2
209 | 11
19 | 19
1

494 | 2
247 | 13
19 | 19
1

456 | 2
228 | 2
114 | 2
57 | 19
3 | 3
1

Как видно, у этих чисел три общих делителя - это 2, 19 и 38 (2*19)
Нам по условию подходит только один из них - это 38, т.к. только он больше 20

Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов
1) 418/38=11 (вагонов)  в первом поезде
2) 494/38=13 (вагонов)  во втором поезде
3) 456/38=12 (вагонов)  в третьем поезде

ответ: 11, 13 и 12 вагонов соответственно