Найти общее решение диф. уравнения
y’=1
y’=-1

Для решения этой задачи, давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим его верность.

1. |a| = |-a|, ∣a∣ = ∣−a∣
Это утверждение верное, так как абсолютная величина числа не зависит от его знака. Независимо от того, положительное это число или отрицательное, его абсолютное значение будет одинаковым.

2. |a| = -|a|, ∣a∣ = −∣a∣
Это утверждение неверное. Абсолютное значение числа не может быть отрицательным, так как оно представляет собой положительное значение. Всегда |a| ≥ 0.

3. |a| = a, ∣a∣ = a, если a - положительное число
Это утверждение верное. Если а является положительным числом, то его абсолютное значение будет равно самому числу.

4. |a| = -a, ∣a∣ = −a, если a - отрицательное число
Это утверждение неверное. Абсолютное значение отрицательного числа всегда положительно. Например, если a = -5, то |a| = |-5| = 5, а не -5.

5. |a| = a, ∣a∣ = a, если a - отрицательное число
Это утверждение неверное. Аналогично предыдущему пункту, абсолютное значение отрицательного числа всегда положительно. Нельзя сказать, что |a| равно a для отрицательных чисел.

Итак, верными утверждениями являются только следующие:
- |a| = |-a|, ∣a∣ = ∣−a∣
- |a| = a, ∣a∣ = a, если a - положительное число

Для решения данной задачи посмотрим на общую формулу арифметической прогрессии и пошагово вычислим первые четыре члена и десятый член.

Общая формула арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1)d

Здесь:
- an - n-ый член прогрессии
- a1 - первый член прогрессии
- d - разность прогрессии

Общая формула данной арифметической прогрессии:
an = 2n - 6

Теперь вычислим первые четыре члена:

a1 = 2 * 1 - 6 = -4
a2 = 2 * 2 - 6 = -2
a3 = 2 * 3 - 6 = 0
a4 = 2 * 4 - 6 = 2

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии: -4, -2, 0, 2.

Теперь вычислим 10-й член прогрессии:

a10 = 2 * 10 - 6 = 20 - 6 = 14

Итак, 10-й член арифметической прогрессии равен 14.