Знайти згортки (Найти свертки):

ответ: ≈0,195.

Пошаговое объяснение:

В данном случае мы имеем дело с "испытаниями по схеме Бернулли". В этом случае вероятность P того, что в серии из n испытаний интересующее нас событие появится m раз, определяется по формуле P=C(n,m)*(p^m)*q^(*n-m), где C(n,m) - число сочетаний из n по m, p - вероятность наступления события при одном испытании, q=1-p - вероятность ненаступления события при одном испытании. В нашем случае n=10, m=8, p=2/3, q=1-2/3=1/3 и тогда P=C(10,8)*(2/3)^8*(1/3)^2=45*(2/3)^8*(1/3)^2≈0,195.

1) Для преобразования надо:
-взять все значащие цифры десятичной дроби и поместить их в числитель обыкновенной;
-в знаменатель поместить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби (другими словами, 10 в степени n, где n-указанное выше количество цифр);
-после этого надо сократить дробь до получения несократимой (сокращать можно только на 2 или 5, ведь в знаменателе стоит 10 в степени n,  а 10=2*5, то есть знаменатель состоит из произведения n двоек и n пятёрок).

Пример перевода:


2) Знаменатель полученной несократимой дроби будет иметь простые делители либо 2 и 5, либо только 2 (если мы сократили все пятёрки), либо только 5 (если мы сократили все двойки).

3) Знаменатель должен иметь делители либо только 2, либо только 5, либо только 2 и 5 (см.предыдущий пункт).

4) Можно:
-разделить числитель на знаменатель на бумаге "уголком" (так можно перевести даже в бесконечную периодическую дробь, найдя её период);
-разделить числитель на знаменатель на калькуляторе (получим приближённое значение, либо точное, если знаменатель соответствует пункту 3 и хватает точности калькулятора;
-если знаменатель соответствует пункту 3, можно расширить дробь (множителями 2 или 5) до получения знаменателя вида 10^n, после чего перевод сведётся к простому делению- по сути перенесению десятичной запятой числителя на n разрядов влево (дополнив полученную десятичную дробь нулями).