Математика: решить дифференциальное уравнение!

решить дифференциальное уравнение!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ladykaden

07.08.2020 20:50

1. Дана функция f(x)=1,3х-3,9. Проанализировать функцию (нули, промежутки знакопостоянства, возрастание и\или убывание)...

Vladko1337lol

12.01.2020 21:25

А)Найдите угловой коэффицент к графику функции y= f(x) в точке с абциссой x0:f(x)= cos3x, x0=Pi. Б) Написать уравнение касательной к графику функции y= f(x) в точке с абциссой...

женя1362

21.10.2021 01:54

Дано a и б прямые c - сичная довести a=b довести то что а параллельна b...

Karton2288

15.05.2020 12:08

Сократите толтко правельно ...

darya2401

01.03.2023 18:56

2 Величины. Решение задачобозначь нужные единицыизмерения.3- 20280150950КК5- 3020...

shvffvvfff

16.08.2022 16:58

1 день - в 5 раз больше, чем во 2 день. 2 день - на 240 кг меньше, чем в 1 деньСколько в каждом дне?...

natapova12

16.09.2020 10:41

На пошиття 5 пошиття потратили 18 м тканини Скiльки нужно тканини, щоб пошити 13 костюмов?...

MaryLoveB

24.01.2023 23:21

1) Сколько четырехзначных чисел делится на 7, но не делится на 8?...

kirill67r

18.06.2021 09:07

Дед Мороз получил в пятницу прлучил 800 писем, а в субботу в два разаменьше. Все письма разложили в мешки по 30 в кажый. Скрлько мешков с письмами получилось за два дня...

PaPaDeDa

08.02.2023 17:43

Точки С і Д поділяють коло на дві дуги, одна з яких на 116° більша за іншу. Точка К належить більшій з утворених дуг. Знайти градусну міру кута СКД. До ть будь ласка...

Ответ:

Alexexey132

09.07.2021 21:59

$y'\sqrt{1+y^2}=\dfrac{x^2}{y}\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{x^2}{y\sqrt{1+y^2}}\ \ ,\ \ \ \displaystyle \int y\sqrt{1+y^2}\, dy=\int x^2\, dx\ \ ,\\\\\\\star \ \int y\sqrt{1+y^2}\, dy=\Big[\ y=tgt\ ,\ dy=\dfrac{dt}{cos^2t}\ ,\ t=arctgy\ \Big]=\\\\\\=\int tgt\cdot \sqrt{1+tg^2t}\cdot \frac{dt}{cos^2t}=\int tgt\cdot \frac{1}{cost}\cdot \frac{dt}{cos^2t}=\int \frac{sint}{cos^4t}\, dt=\\\\\\=\int \frac{-d\, (cost)}{cos^4t}=\frac{(cost)^{-3}}{-3}+C_1=-\frac{1}{3\, cos^3t}+C_1=-\frac{1}{3\, cos^3(arctgy)}+C_1=$

$=-\dfrac{1}{3\, \Big(\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}\Big)^3}+C_1=-\dfrac{\sqrt{(1+y^2)^3}}{3}+C_1\ \ \star \\\\\\\\-\dfrac{\sqrt{(1+y^2)^3}}{3}=\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C}{3}\ \ ,\ \ \ \sqrt{(1+y^2)^3}=-x^3-C\ \ ,\ \ 1+y^2=\sqrt[3]{(-x^3-C)^2}\ ,\\\\\\\boxed{\ y^2=1+\sqrt[3]{(x^2+C)^2}\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку