logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


water12
05.11.2021 21:31

Найти массу кривой L, если плотность кривой в каждой ее точке равна ординате этой точки


Найти массу кривой L, если плотность кривой в каждой ее точке равна ординате этой точки

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Mozg1237384
Mozg1237384
28.01.2023 11:15
Тести Варіант 1Між якими сусідніми числами (цілими) знаходиться число —7,58а) -8 i -7;б) –7 і 6; в) 6i -5; г) -9і -8.​...
andreyusachevp0cxzy
andreyusachevp0cxzy
15.04.2023 18:49
Решите треугольник ABC, если угол A = 45°,угол B = 60° AB = 2 корня из 3...
Dastannn1
Dastannn1
29.01.2020 02:44
Напиши вывод Уголь в Казахстане добывается в месторожденияхобластейНефть имеется на территориях областейЗапасы газа имеютсяобластях и областях​ это не математика это...
Ksuha1304
Ksuha1304
24.02.2023 11:26
828. 1) Самолет «Ту-134» летел 1,5 ч со скоростью 900 км/ч, а 0,4 чсо скоростью 850 км/ч. Сколько всего километровпролетел самолет?2) Для обивки одного дивана нужно 3,25...
xxxxxxxxxxxxxxx228
xxxxxxxxxxxxxxx228
24.02.2023 11:26
Найдите произведение чисел 3,8 и 15. O5,7057057нет верного варианта ответа.с с объяснением...
olesia170202
olesia170202
24.02.2023 11:26
ОТВЕТТТ ПЕЖЕЕЕ5) - (6d + 6) + (d - 11) 0 ответ: х -3,46) наименьшее целое решение неравенства 6(х - 5) 10 5(х- 6) ответ: 10​​​...
Дима99999910
Дима99999910
01.01.2020 16:51
Восемь ребят собрали вместе 80 кг макулатуры.Сколько кг макулатуры собрал каждый реши задачу краткой записи​...
frost09042004ozo97y
frost09042004ozo97y
01.01.2020 16:51
0,87×7,516,85×1,237,34×2,661,987×0,31,8×0,9335,567×2,3​​...
FCMM
FCMM
24.11.2022 15:50
289=(p^6)-(6p)help, як вирішити? potomath не знає​...
AnnaNazar07
AnnaNazar07
28.01.2021 20:00
Коля задумал число потом прибавил к нему 8 разделил на 4 умножил на 2 отнял 11 разделил на 7 и получил 5 какое число задумано ​...
Ответ:
sgsfgff
10.07.2021 17:47

\dfrac{27}{32}-\dfrac{ln2}{2}-\dfrac{ln^22}{8}

Пошаговое объяснение:

Так как вид уравнения кривой явный, масса вычисляется по формуле

$m=\int\limits_L \rho(x,y)*\sqrt{1+(y')^2}dl=\int\limits_1^2 \left(\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{lnx}{2}\right)*\sqrt{1+\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2x}\right)^2}dx=

$=\int\limits_1^2 \left(\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{lnx}{2}\right)*\sqrt{\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}\right)^2}dx=\int\limits_1^2 \left(\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{lnx}{2}\right)*\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2x}\right)dx=

$=\int\limits_1^2 \left(\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{x}{8}-\dfrac{xlnx}{4}-\dfrac{lnx}{4x}\right)dx= \left(\dfrac{x^4}{32}+\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{x^2}{16}(2lnx-1)-\dfrac{ln^2x}{8}\right)\Big|_1^2=

= \left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}(2ln2-1)-\dfrac{ln^22}{8}\right)-\left(\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{27}{32}-\dfrac{ln2}{2}-\dfrac{ln^22}{8}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота