Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
1) y =2,y=3x-x^2
Ищем пределы интегрирования:
3x-x² = 2
х² -3х +2 = 0
х = 1 и 2 ( по т. Виета)
S =₁∫²(3x-x^2 -2) dx = (3x²/2 -x³/3 -2x)|₁² = 6 - 8/3 - 4 - 3/2 +1/3 +2 =
=2,5 -7/3 = 2,5 - 2 1/3 = 1/6
2)y=-x^2+6x, y=0
Ищем пределы интегрирования:
-х² +6х = 0
х =0 и х = 6
S = ₀∫⁶ (-x² + 6x)dx = (-x³/3 +3х²)|₀⁶ = 36
3)y=-2sin x, y=sin x, 0 ≤ х ≤ п/3
Ищем пределы интегрирования:
-2Sinx= Sinx
-3Sinx = 0
Sinx = 0
₀∫π/3 Sinxdx = -Cosx|₀π/3 = -Cosπ/3 + Сos0 = -1/2 + 1 = 1/2
Да; стул
Пошаговое объяснение:
1. По аксиоме если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, содержащую все общие точки этих плоскостей. Обе плоскости имеют две общие точки: K и L. А по другой аксиоме если две точки прямой (KL) лежат в этой плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. То есть KL — это действительно общая прямая плоскостей.
2. Три точки на концах ножек табуретки всегда образуют одну плоскость, совпадающую с плоскостью пола. Как бы они ни были криво приделаны, табуретка всегда будет стоять. А если взять стул на четырёх ножках, то четыре точки должны лежать в одной плоскости, а это условие выполняется не всегда, поэтому небольшое отклонение может привести к тому, что стул будет шататься. Поэтому стул на четырёх ножках менее устойчив.
