Найти все значения a, при каждом из которых уравнение 2|x| - (x+a) = 0 имеет единственное решение на интервале (-1;1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sorokun

05.05.2022 15:34

Две трубы работая одновременно наполняют бассейн за 11 часов 40 минут а одна первая труба наполняет бассейн за 28часов за сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?...

89518099647

05.05.2022 15:34

От одной лодки одновременно в противоположных направлениях отошли две моторные лодки.одна шла со скоростью 250 м/мин,а другая со скоростью 200 м/мин.на каком расстоянии друг от...

vitaska1971oz3tq3

05.05.2022 15:34

Можете придумать 2 про куб не сложные мне 20...

e12esa

05.05.2022 15:34

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов , расстояние между которыми 18 км . скорость одного 4км/ч , а второго 5 км/ч. через сколько часовтони встретятся...

svetlanakomarova2

05.05.2022 15:34

Разложите выражения на множетели : а)4*(b-3)^2-9 б)(а+1)^3-8а^6 b)(2a--b)*(a-1)+(a-1)^2...

Mariska4

11.12.2021 23:21

Какое число на один десяток меньше чем число которое читается та : семь тысяч три...

DigroTube

11.12.2021 23:21

Известна итоговая цена в 1050 рублей (она включает в себя наценку 110%). как узнать закупочную цену?...

Николь560

11.12.2021 23:21

Вдвух хранилищах было 7 т капусты. из одного хранилища отгрузили 650 кг капусты, а из другого в 4 раза больше. после чего в этом хранилище капусты не осталось. сколько капусты...

3aHo3a1538

11.12.2021 23:21

Какое наибольшее количество прямоугольных пластинок длиной 8 сантиметров и шириной 6 сантиметров получится если их вырезать из листа жести длина которого 24 сантиметров а ширина...

bistreeee

11.12.2021 23:21

Найдите значение вырожений а)2 3/4 + 1 2/3 б)8 3/5 + 1 9/10 в)7/20 + 8 3/4 г)3 4/5 + 1 1/3 д)12 5/6 + 4/15...

Ответ:

Грыжа1

11.07.2021 19:15

При $\boxed{a = 0}$ , очевидно, уравнение имеет ровно одно решение - x = 0

, попадающее в заданный интервал. Соответственно, данное значение параметра пойдет в ответ.

Далее рассмотрим два случая:

Предположим, корни уравнения - отрицательные, т.е.

. Уравнение принимает вид:

$-2x-x-a=0\Rightarrow -3x=a\Rightarrow x=-\frac{a}{3}$ .

Проверяем найденный корень на попадение в интервал (-1; 0) :

$\left \{ {{-\frac{a}{3} < 0,} \atop {-\frac{a}{3} -1;}} \right. \left \{ {{a 0,} \atop {a < 3.}} \right.$

Предположим, корни уравнения - положительные, т.е. $x 0\Rightarrow |x| = x$ . Уравнение принимает вид $2x-x-a=0\Rightarrow x=a$ .

Проверяем найденный корень на попадение в интервал (0; 1) - очевидно, 0 < a < 1 .

Анализируем. Заметим, что значения $a\in(0; 1)$ подпадают под оба случая: при таких значениях параметра на интервале существует как первый корень $x=-\frac{a}{3}$ , так и второй - x = a . Т.к. корень должен быть всего один, все $a\in(0; 1)$ необходимо исключить из ответа.

Для $a \in (1; 3)$ на отрезке существует только один корень - $x=-\frac{a}{3}$ , поэтому данные значения параметра идут в ответ.

ОТВЕТ: $a\in \{0\}\cup(1; 3)$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку