Теоретический диктант (с последующей взаимопроверкой). Вписать в текст недостающие по смыслу слова.

Вариант I

1) Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть ... перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

2) Центр шара является его ... симметрии.

3) Осевое сечение шара есть

4) Линия пересечения двух сфер есть

5) Плоскости, равноудаленные от центра, пересекают шар по... кругам.

6) Около любой правильной пирамиды можно описать сферу, причем ее центр лежит на ... пирамиды.

Вариант II

1) Любая диаметральная плоскость шара является его ... симметрии.

2) Осевое сечение сферы есть

3) Центр шара, описанного около правильной пирамиды, лежит на ...пирамиды.

4) Радиус сферы, проведенной в точку касания сферы и плоскости ... к касательной плоскости.

5) Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку - точку

6) В любую правильную пирамиду можно вписать сферу, причем ее центр лежит на ... пирамиды.

ответы (на экране):

Вариант I Вариант II

1) основание, 1) плоскостью,

2) центром, 2) окружность,

3) круг, 3) высоте,

4) окружность, 4) перпендикулярен,

5) равным, 5) касания,

6) высоте. 6) высоте.

1)1.65*6=390

2.918-390=528

3.528:6=88

ответ: скорость 2 поезда 88 км/ч

2)1-587706+(213956-41916):34=587706+172040:34=587706+506=588212

2-735148-86499+56763:9*45=735148-86499+6307*45=735148-86499+283815=648649+283815=932464

3)4 т 56 кг > 456 кг

870 см >8 дм 7 см

4 мин 30 с < 430 с

8 см² 6 мм² = 86 мм²

4)2500-y=1500

y=2500-1500

y=1000

ответ: 1000

5)1)130*70=9100(м2)-площадь

2)9100\5=1820(м2)-в 1 части

3)1820*2=3640(м2)-засеяно картошкой

ответ:3640м2 засеяно картофелем

6)18-6+2-5=9 лет

ответ: Ире было 9 лет

Пошаговое объяснение:

Пример 1. График какой функции является возрастающим:

а) ; б) у = х3 – 27; в) y=2-x?

Рассмотрим каждую из функций в отдельности:

а) – степенная функция. Область определения этой функции: . На всей области определения функция монотонна.

Возьмём два значения х1 = 1 и х2 = 4. Им соответствует у1 = – 1, у2 = – 2. Видим, что если х1 < x2 , то у1 > у2. Функция убывающая.

б) у = х3 – 27 – алгебраическая функция. Область определения – множество всех действительных чисел. На всей области определения функция монотонна. Возьмём два значения х1 = 3, х2 = 4. Им соответствует у1 = 0, у2 = 37.

Видим, что если х1 < x2 , то и у1 < у2. Функция возрастающая.

в) y=2-x – показательная функция. Областью определения является множество всех действительных чисел. На всей области определения функция монотонна. Пусть х1 = 0, х2 = 1. Им соответствуют у1 = 1, у2 = 0,5.

Видим, что если х1 < x2 , то у1 > у2. Функция убывающая.

ответ: б) у = х3 – 27.

Пример 2. Парабола у = 2х2 – (а – 3)х + а + 3 проходит через начало координат. Найдите абсциссу вершины параболы.

Найдём значение параметра а. Т.к. парабола проходит через начало системы координат, то координаты точки (0; 0) являются корнями уравнения параболы: 0 = 2 ∙ 02 – (а – 3) ∙ 0 + а + 3; а = – 3.

Уравнение параболы примет вид: у = 2х2 + 6х.

Абсцисса вершины параболы находится по формуле: . Получаем .

ответ: – 1, 5.

Пошаговое объяснение: