1. Задано функцію y=-4x^2+6x-3 Вкажіть найбільше значення функції.

2. Відомо модуль вектора |a|=2|b|=1, кут між векторами а i b = 120

Обчисліть скалярний добуток (a+2b)(a-b).

3. Потяг, рухаючись з запланованою швидкістю v , був затриманий на 4 години у пункті,

віддаленому від пункту призначення на 480 км. Щоб прибути в пункт призначення за

зрафіком, машиніст збільшив заплановану швидкість на 20 км/год. Знайдіть заплановану

швидкість v (у км/год).

4. Центр кола, яке дотикається до катетів прямокутного трикутника, належить гіпотенузі

цього трикутника. Знайдіть радіус кола (у см), якщо його центр ділить гіпотенузу на

відрізки завдовжки 15 см і 20 см.

1) Фигуры которые совпадают при наложении или совмещении называются равными.
2) У равных фигур все соответствующие элементы равны, а значит и площади и периметры равны.
3)Еденицы измерения площадей : м^2 ;дм^2 ; км^2 и.т.д.
4) При измерении земельных участков используются еденицы измерения ар и гектар  (краткая запись а  и  га)
5)м^2 ; дм^2 ; км^2  -еденицы измерения площадей.
6) В 1м^2 =0,0001га .
7) Чтобы найти объем прямоугольного параллепипеда нужно длину умножить на ширину и умножить на высоту. V=a×b×c.

Задание 1.

Ряд состоит из 7 чисел. Пусть пропущенное число х. Значит сумма 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 + х = 83 + х

а) Среднее арифметическое ряда 14. Значит 83 + х/7 = 14 => 83 + х = 98 => х = 15

б) Размах ряда равен 41. Размах ряда без х равен : 27 - 2 = 25. Значит б; наибольшее или наименьшее число ряда.

1) х - наименьший член ряда. Тогда 27 - х = 41 => -14

2) х - наибольший член ряда. Тогда х - 2 = 41 => 43.

с) так как все числа повторяются по 1 разу , чтобы модой стало число 19 , пропущенноечисло должно быть равно 19.

Задание 2.

1) Занумеруем супы числа от 1 до 2, вторые блюда от 1 до 3, а соки от 1 до 4.

2) Построим дерево возможных вариантов.

3) Найдем с умножения сколько всего получится вариантов:

2 × 3 × 4 = 6 × 4 = 24

ответ : 24 варианта обеда.

Смотрите на фото дерево вариантов.

Задание 3.

Средняя скорость равна

весь путь делим на все время. Вычисляем путь.

S1 = V×t = 30 × 40 / 60 = 20 км -- по шоссе.

S2 = 18 × 2 / 60 = 36 / 60 = 0,6 км -- по просёлочной дороге.

S3 = 39 км 400 м = 39,4 км -- по шоссе.

Весь путь - сумма длин отрезков:

S = 20 + 0,6 + 39,4 = 60 км - весь путь.

Вычисляем время в пути.

t = 40 + 2 + 78 = 120 мин = 2.0. полное время.

Vc = S / t = 60 ÷ 2 = 30 км/ч - средняя скорость.

ответ : 30 км/ч