6.Площадь диагонального сечения куба равна и 8 2 см 2 . Найдите ребро куба и его объем. 6. Высота конуса равна 34 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен

120 0 . Найдите площадь основания конуса.

7. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 26 см.

Найдите площадь основания цилиндра.

8. Найдите производную функции у = 3

screen

9. Найдите производную функции

10. Найдите значение производной функции f(x) = 25

4x в точке х = 2

11. Найдите промежутки убывания и экстремумы функции у = 3х 4 – 4х 3 + 2

12. Площадь основания цилиндра равна 25 см 2 , а длина образующей – 24 см. Найдите

полную поверхность цилиндра

Пошаговое объяснение:

1.  1)  4/25*5/12=1/15;  Сокращаем на 5 и на 4;

2)  3 3/4*2 6/25=15/4*56/25=42/5=8 2/5=8.4;

3)  11/13*26=22.

***

2.  Во  второй день туристы от 21 км.

3/7*21=9 км.

***

3.  Решаем по действиям:

а)  2 2/3*2 1/7=40/7=5 5/7;

б)  9-5 5/7=3 (7/7-5/7)=3  2/7;

в)  3 2/7 * 21/46=23/7 * 21/46=3/2=1 1/2=1.5.

***

4.  Сверх плана - 120 TV.

3/4 - в город;

80% остатка - в совхоз  --  ?

3/4 от 120:  3/4*120=90 TV - в город.

Осталось  120-90=30 TV.  

80% от 30= 30*0,8=24 TV --  в совхоз.

***

5.  1  1/2 * 2  10/13+2  3/4 * 2   10/13  -  2  10/13 * 3  1/6=

= 2   10/13*(1  1/2+2  3/4-3  1/6)=2 10/13* 13/12=36/13*13/12=3.

Вычисляем определитель матрицы 3×3:

∆ =  

5 3 3

2 6 -3

8 -3 2

 = 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12  = -231.

Находим определители:

∆1 =  

48 3 3

18 6 -3

21 -3 2

 = 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -  

 - 378 - 432 - 108 = -693.

∆2 =  

5 48 3

2 18 -3

8 21 2

 = 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 +   315 - 192 = -1155.

∆3 =  

5 3 48

2 6 18

8 -3 21

 = 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 +  270 - 126 = -1386.

x =   ∆1 / ∆  =   -693 / -231  = 3.

y =   ∆2 / ∆  =   -1155 / -231  = 5.

z =   ∆3 / ∆  =   -1386 / -231  = 6.