А(6;3), В(-2;-7), С(-5;3), a ̅=(2;4), b ̅=(-3;1),d ̅=2a ̅+b ̅ а) написать уравнение прямых АВ и АС
б) вычислить угол между этими прямыми через их угловые коэффициенты
в) написать уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС
г) найти длину высоты треугольника, опущенной из вершины В

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

Задачи на движение обычно содержат следующие величины: t  - время,  V- скорость,  S - расстояние.

Есть ряд равенств, котрые их связывают: S= V•t;   t = S:V ;    V = S:t

Нам дана скорость первого поезда –  90 км/ч. Необходимо найти его длину (то есть S).  Время (t общ.) = 1 минута = 1/60ч.

Скорость второго поезда (V) – 30 км/ч. Длина (S) = 600м. = 0.6км.

Скорость сближения поездов равна V = 90 – 30 = 60 (км/ч) или 1 км/мин.  Следовательно, за 1 минуту пассажирский поезд сместится относительно товарного на 1 км. При этом он преодолеет расстояние, равное сумме длин поездов. S п. + 0.6 = 60•1/60.

S п.= 1- 0.6 = 0.4(км.)= 400м.   Поэтому длина пассажирского поезда равна  400 м.

ответ: 400.

Пошаговое объяснение:

вот