Найти производную функции f(x)=(x-1)sqrtx+1 при x=3

ответ:      f '( 3 ) = 2,5 .

Пошаговое объяснение:   dfgthvhvhhu7yk89789okm

f(x) = (x-1)√(x+1 )  при  x=3 ;

f '(x) = (x-1)' √(x+1 ) + (x-1) [√(x+1 ) ]' = 1*√( x+1) + (x-1) *1 /2√( x+1) = √( x+1) +

+ (x-1)/2√( x+1) = [2(x+1) + x - 1 ] / 2√( x+1) = (3x + 1 ) /2√( x+1) .

f '( 3 ) = ( 3*3 + 1 ) /2√( 3 + 1) = 10 /4 = 2,5 .