Все 9 ребер наклонной призмы равны 4 см. Объем призмы равен 24 см^3 . Найдите угол наклона бокового ребра призмы к плоскости основания.

ответ:  22°.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Объём призмы V=S осн.*Н, где S осн.=a²=4²=16 см².

Высоту находим из треугольника AA1H, где A1H=Н - высота наклонной призмы.

Н=AA1*sinα=4sinα.  Тогда

V призмы=16*4*sinα.  Так как Объем призмы равен 24 см³, то

64*sinα=24;

sinα=24/64;

sinα=3/8=0.375.

Угол наклона α=arcsin(0.375)=22°.