![\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx](/tpl/images/4509/8036/b3ce1.png)
. ответ должен получится таким: ![\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C](/tpl/images/4509/8036/d94ae.png)
![∫ \frac{ \sqrt[3]{tgx} \: dx}{ {cos}^{2}x } \\](/tpl/images/2007/1136/d71e2.png)
замена:
![∫ \sqrt[3]{t} dt = ∫ {t}^{ \frac{1}{3} } dt = \frac{t ^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + С= \\ = \frac{3}{4} \sqrt[3]{t ^{4} } + С= \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {tg}^{4}x } + С](/tpl/images/2007/1136/09ae6.png)
