1. Тамирлан и Дидар играют следующую игру на доске 2021 х 2021. В левом нижнем углу стоит конь. Игрок на своем ходу обязан ходить таким ходом
коня, который ведёт его и вправо, и вверх. Начинает Тамирлан. Проиграет
Тот, кто не сможет сделать ход. Кто сможет гарантированно выиграть вне
зависимости от ходов соперника?
2. В треугольник ABC вписана окружность с центром в
I касающаяся
AB и
AC в точках М и N, соответственно. Прямые MN и BI пересекаются в
точке Х. Докажите, что ZCXB = 90°.
3. Натуральное число N называется чудесным, если его разложение на
простые множители N =
удовлетворяет

Найдите все чудесные числа, меньшие 2021.
​

1.
1) 175 -140 = 35 р - на столько рублей снизилась цена товара.
2) Пропорция:
175 руб. - 100%
35 руб. - х
х = 35•100/175 = 100/5= 20% - на столько процентов снизилась цена товара.
ответ: 20%
Проверка:
175 - 20% = 175 - 175•20/100 =
= 175 - 35 = 149 руб. - цена товара после снижения.

2.
1) 2400 - 10% = 2400 - 2400•10/100 =
= 2400 - 240 = 2160 руб. - цена шкафа после снижения цены.
2) 2160 + 25% = 2160 + 2160•25/100 =
= 2160 + 540 = 2700 руб. - цена товара после повышения сниженной цены. То есть после всех изменений цена товара стала больше.
3) 2700-2400=300 руб. - на столько рублей повысилась первоначальная цена товара после всех изменений.
4) Пропорция:
2400 руб - 100%
300 руб. - х
х = 300•100/2400 = 100/8 = 12,5% - на столько процентов повысилась первоначальная цена товара после всех изменений.
ответ: 12,5%
Проверка:
2400 + 12,5% = 2400 + 2400•12,5/100 =
= 2400 + 2400/8 = 2400+300 = 2700 руб. - цена товара после всех изменений.

1.
1) 175 -140 = 35 р - на столько рублей снизилась цена товара.
2) Пропорция:
175 руб. - 100%
35 руб. - х
х = 35•100/175 = 100/5= 20% - на столько процентов снизилась цена товара.
ответ: 20%
Проверка:
175 - 20% = 175 - 175•20/100 =
= 175 - 35 = 149 руб. - цена товара после снижения.

2.
1) 2400 - 10% = 2400 - 2400•10/100 =
= 2400 - 240 = 2160 руб. - цена шкафа после снижения цены.
2) 2160 + 25% = 2160 + 2160•25/100 =
= 2160 + 540 = 2700 руб. - цена товара после повышения сниженной цены. То есть после всех изменений цена товара стала больше.
3) 2700-2400=300 руб. - на столько рублей повысилась первоначальная цена товара после всех изменений.
4) Пропорция:
2400 руб - 100%
300 руб. - х
х = 300•100/2400 = 100/8 = 12,5% - на столько процентов повысилась первоначальная цена товара после всех изменений.
ответ: 12,5%
Проверка:
2400 + 12,5% = 2400 + 2400•12,5/100 =
= 2400 + 2400/8 = 2400+300 = 2700 руб. - цена товара после всех изменений.