А) Решите уравнение 2sin^2x+3sinxcosx+cos^2x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [pi/3; 3Pi].

Найдем произвдную функции=6x²+6x-12. 

Приравняем производную к нулю. 6x²+6x-12=0
Через дискриминант решаем квадратное уравнение.
D=18²=324
x=1 первый корень ур-ия.
x=-1,5 второй корень.

Теперь проверяем, принадлежат ли эти точки заданному промежутку. x=-1,5 не принадлежит. отбрасываем эту точку.

Теперь вычислим значение функции в оставшейся точке x=1  и на концах отрезка, то есть в точках x=-1 и x= 2.

y=2+3-12-1=-8
y=-2+3+12-1=12
y=16+12-24-1=3

получаем максимум в точке x=-1 (y=12)
минимум в точке x=1(y=-8)

Ериметр тр-ка равен сумме длин всех его сторон т.е. Р=АВ+ВС+СА
Первый ученик рассуждал, что раз каждая сторона увеличивается на 2 см, то можно к длине каждой стороны прибавить 2 и суммировать результаты, чтобы найти периметр.
Второй ученик рассуждал так, что раз известен первоначальный периметр, то можно узнать на сколько увеличился периметр (раз сторона одна увеличилась на 2 см, а сторон у треугольника 3, то 2*3) и новый периметр получить суммировав первоначальный периметр с результатом увеличения (6см).
Какой удобнее? Наверное кто хорошо знает таблицу умножения, тому - второй, а по привычке детям удобнее сложение на мой взгляд.