x²/2 - 2x³ - 10
Пошаговое объяснение:
Функция:
f(x) = x - 6x²
Найдем первообразную:
∫ f(x) dx = ∫ [x - 6x²] dx = 1/2 * x¹⁺¹ - 6*1/3 * x²⁺¹ + C = x²/2 - 2x³ + C
Данную точку М(-2;8) подставим в полученную формулу семейства первообразных:
8 = (-2)²/2 - 2*(-2)³ + С
8 = 4/2 + 2*8 + С
8 = 2 + 16 + С
8 - 2 - 16 = + С
- 10 = С
Значит:
x²/2 - 2x³ - 10 - искомая первообразная данной функции
