Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dz/dx и dz/dy функции заданой неявно yz=arctg (xz)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

РЕЛАД

06.05.2023 13:05

Решите ! в 3 главах книги содержится 216 страниц. сколько страниц в каждой главе книги, если во второй главе их меньше чем в первой. на 5 страниц, а в третьей главе их больше....

dasha148ttt

06.05.2023 13:05

Вертолёт летит со скоростью 350км/ч.на сколько меньше километров он пролетит за 4ч,если его скорость уменьшиться на 50км/ч?...

LeviAcker

06.05.2023 13:05

На трёх полках стояло 9 книг .8 книг переставили в шкаф. сколько книг осталось на полках ?...

russalinagaras

06.05.2023 13:05

Втипографиях машины набирают 2000 знаков в минуту. на 1 машинописной странице 30 строк, в каждой строке 60 знаков. сколько секунд потребуется для набора двух машинописных...

даша3619

06.05.2023 13:05

Бабушка купила 10 булочек ,2 булочки съела собака.сколько булочек осталось? поставь вопрос два раза....

mashenkalarchenko

06.05.2023 13:05

Округлите числа: 1) 3.5379 до сотых 2) 0.0686 до десятых 3)843214 до тысяч 4) 8967 до сотен...

filatevanastya1

06.05.2023 13:05

Сколько сутков в 3 неделях и 6 днях...

lili2003love12

06.05.2023 13:05

Вот такой же меня вопрос интересует- по какому правилу...

MaryOnegina

06.05.2023 13:05

Площадь острова сахалин-76600км/кв , а острова северная земля - на 39600 меньшекм/кв, а новосибирские острова по площади на 1000 км/кв больше, чем северная земля .какова...

2000lev94

06.05.2023 13:05

Условие и решение птица альбатрос кормит птенцов один раз в сутки, баклан 2 раза в сутки, а цапля столько, сколько баклан и альбатрос вместе. сколько раз в сутки кормит птенцов...

Ответ:

daniil326

26.07.2021 14:44

$yz=\mathrm{arctg} (xz)$

1.

$(yz)'_x=(\mathrm{arctg} (xz))'_x$

$yz'_x=\dfrac{1}{1+(xz)^2}\cdot (xz)'_x$

$yz'_x=\dfrac{1}{1+x^2z^2}\cdot (x'_xz+xz'_x)$

$yz'_x=\dfrac{1}{1+x^2z^2}\cdot (z+xz'_x)$

y(1+x^2z^2)z'_x=z+xz'_x

y(1+x^2z^2)z'_x-xz'_x=z

(y(1+x^2z^2)-x)z'_x=z

$z'_x=\dfrac{z}{y(1+x^2z^2)-x}$

$\boxed{\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{z}{y(1+x^2z^2)-x}}$

2.

$(yz)'_y=(\mathrm{arctg} (xz))'_y$

$y'_yz+yz'_y=\dfrac{1}{1+(xz)^2}\cdot(xz)'_y$

$z+yz'_y=\dfrac{1}{1+x^2z^2}\cdot xz'_y$

$\dfrac{1}{1+x^2z^2}\cdot xz'_y-yz'_y=z$

$\left(\dfrac{x}{1+x^2z^2}-y\right)z'_y=z$

$z'_y=\dfrac{z}{\dfrac{x}{1+x^2z^2}-y}=\dfrac{z(1+x^2z^2)}{x-y(1+x^2z^2)}$

$\boxed{\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{z(1+x^2z^2)}{x-y(1+x^2z^2)}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку