10 см. Розв'язання завдання додаю.
10 см.
Пошаговое объяснение:
1. sin²A + cos²A = 1
Угол А острый, тогда
cosA = √(1 - (3/5)²) = 4/5.
2. В ∆ ABC по определению
cos A = AC / AB, тогда
АВ = AС / cos A = 8 / (4/5) = 8/0,8 = 80/8 = 10 (см).
Второй :
1. В ∆ ABC по определению
sin A = BC / AB = 3/5.
2. Пусть в одной части х см, тогда
ВС = 3х см, АВ = 5х см, по теореме Пифагора
АВ² = АС² + СВ²
25х² = 64 + 9х²
25х² - 9х² = 64
16х² = 64
х² = 4
х > 0, х = 2, тогда
АВ = 5х = 5•2 = 10 (см).
