Математика: решить интеграл , ответ должен быть: (увеличила полученные за ответ)

решить интеграл $\int\limits {sin^6x*cos^4x} \, dx$ , ответ должен быть: $\frac{1}{128}(\frac{3x}{2} - \frac{sin4x}{2} + \frac{sin8x}{16} ) - \frac{sin^52x}{320} + C$ (увеличила полученные за ответ)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лиза6327

25.02.2023 16:42

3/4⋅2,8⋅1 1,5 5:1,5= (В ответ запиши десятичную дробь!)...

Фрао

13.10.2021 09:40

5648:6= С проверкой Хелп ми ...

Fhaj1

04.05.2022 22:40

Задача 1. Возраст отца x лет. Мама на два года младше. Сын младше отца в 3 раза. Запишите возраст каждого с выражений....

orudcovamilana

22.12.2021 02:28

1) 30x-3x=? 2) 16x-5+4x=? 3)17c+3-5c-4c=? 4)21t+8t-29s=? 5) 91x+15+9y-8-51z-6y=?...

nik7748

04.10.2021 23:35

задание 535 с пояснением.5 класс заранее...

нудопустим007

27.03.2021 06:10

Решите примеры:1) 39•45÷65•22)1024÷128•15÷10...

yulechkastrelkp0aiwm

02.07.2022 04:21

За субботу Алёна прочитала 28 страниц книги, а за вос- кресенье - на 14 страниц больше. сколько страниц прочитала Алёна за два дня? ...

Muhammadkhodja

03.11.2020 23:19

Зоопарки 8 мавп на 6 дней дали 96 кг бананов сколько килограмм бананов сест 1 мавпа на 3 дня?...

Filipok220

21.11.2021 03:48

Найдите значение выражения : 15:( 3 12/17+2 5/17)+(4,2-2 3/5) :4...

сева167

17.02.2022 22:56

Раскрыть скобки, применяя формулу бинома Ньютона:а) (с+а)^4 .б) ( х +у)^5в) (1 + 2а)^4г) (х – у)^6...

Ответ:

kif1305

26.07.2021 22:34

$\displaystyle \int sin^6x\cdot cos^4x\, dx=\int \Big((sinx\cdot cosx)^2\Big)^2\cdot sin^2x\, dx=\int \Big(\frac{sin^22x}{4}\Big)^2\cdot \frac{1-cos2x}{2}\, dx=\\\\\\=\frac{1}{32}\int \frac{(1-cos4x)^2}{2^2}\cdot (1-cos2x)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\int \Big(1-2cos4x+cos^24x\Big)\Big(1-cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\int \Big(1-cos2x-2cos4x+2\, cos4x\cdot cos2x+\frac{1+cos8x}{2}-cos^24x\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\int \Big(\frac{3}{2}-cos2x-2cos4x+(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}cos8x\Big)-$

$\displaystyle -\frac{1}{128}\int \frac{1+cos8x}{2}\cdot cos2x\, dx=\frac{1}{128}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{6}\, sin6x+\frac{1}{16}\, sin8x\Big)-\\\\\\-\frac{1}{128\cdot 2}\int \ig(cos2x+cos8x\cdot cos2x)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{6}\, sin6x+\frac{1}{16}\, sin8x\Big)-\\\\\\-\frac{1}{256}\int \Big(cos2x+\frac{1}{2}\, (cos10x+cos6x)\Big)\, dx=$

$\displaystyle =\frac{1}{128}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{6}\, sin6x+\frac{1}{16}\, sin8x\Big)-\\\\\\-\frac{1}{512}\, sin2x-\frac{1}{5120}\, sin10x-\frac{1}{3072}\, sin6x+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку