Однотипная продукция, произведенная тремя рабочими, упакована в три одинаковых на вид ящика. Из одного взятого произвольно ящика наугад вынимается одна деталь. В первом ящике из имеющихся в нем 100 деталей негодных деталей 4, во втором из 120 негодных 6, а в третьем из 80 негодных 8. Требуется определить, чему равна вероятность того, что изъятая из ящика деталь окажется бракованной.

ответ: 19/300.

Пошаговое объяснение:

Событие A - изъятая из ящика деталь окажется бракованной - может произойти совместно с одним из трёх событий, называемых гипотезами:

H1 - деталь взята из 1 ящика;

H2 - из второго;

H3 - из третьего.

По формуле полной вероятности, P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3). Так как все ящики одинаковы на вид, то выбор любого ящика равновероятен, поэтому P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3. А так как P(A/H1)=4/100=0,04, P(A/H2)=6/120=0,05, P(A/H3)=8/80=0,1, то P(A)=19/300.