nikitamova2004
16.07.2021 22:51

Найти частное решение неполного диф. уравнения 2—го порядка. d^2y/dx^2=4 при y=4 и x=1.
Очень нужна , желательно по шагам! Пишите :)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Viktoria12345678901
29.07.2021 09:50

\frac{ {d}^{2}y}{dx {}^{2} } = 4 \\ y''= 4 \\ \\ y'= \int\limits4dx = 4x + C_1 \\ \\ y = \int\limits(4x + C_1)dx = \frac{4 {x}^{2} }{2} + C_1x + C_2 = \\ = 2 {x}^{2} + C_1x + C_2

- общее решение

x = 1,y = 4,y'= 1 \\ \\ y = 2 {x}^{2} + C_1 x+ C_1\\ y'= 4x + C_1

составим систему:

\left \{ {{4 = 2 \times 1 + C_1 \times 1 + C_2} \atop {1 = 4 \times 1 + C_1} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 + C_2 = 4 - 2} \atop {C_1 = 1 - 4} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 = - 3} \atop {C_2 = 2 - C_1 = 5} } \right.

Получаем:

y = 2 {x}^{2} - 3x + 5

- частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота