решить задачи по математике первого курса по кратным интегралам. 1. Преобразовать двойной интеграл к повторным интегралам с разным порядком переменных, а также в полярных координатах: ∬ (x,y)dxdy , где область D задана неравенствами:
x− y−1 ≤ 0
x+ y−1 ≤ 0
y^2 ≤ 2x+ 1.
2. Используя тройной интеграл в удобных для подсчёта координатах, найти объём тела, ограниченного поверхностью ((x^2 +y ^2)^2 + z^4)^2 = (a^3)z(x^2 +y^2)^2.
Подсказка: используйте цилиндрические координаты, не забудьте про множитель, который появляется в интеграле при переходе к этим
координатам.
3. Используя двойной интеграл, найти объём тела, ограниченного
поверхностями x^2 +y^2 = x^2, az = 2a^2 − x^2 − y^2.
